MATEMATICAS GUIA

EJERCICIOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

7.    El número que continúa la serie: 1,4,9,16,25____, es?

a)    33                     b) 34                          c)  35                         d)  36

8.    La opción que determina los tres siguientes números que continúan la serie: 2,6,18,54… son?

a)    164,492,1476    b) 162,486,1458     c)  152,456,1368     d) 192,576,1728

9.    Una persona recorre 0.5 m en un segundo, y un automóvil recorre 50 km en una hora. Si ambos tienen rapidez constante. ¿Cuántas veces es mas rápido el automóvil que la persona?

a)    46                      b) 24                          c)  36                         d)  47

10. Ricardo realiza una tarea en 6 horas, Fabian en 3 horas y Miguel en 2 horas. ¿Cuántas horas tardaran en realizar la misma tarea los tres juntos?

a)    6 h,10m           b) 5h               c)  3h,20m                 d)  2h,40m

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS, SIGNIFICADO Y USO DE NÚMEROS

1.       El valor relativo o posicional que tiene el 6 en el número 76 489 243 es:

a)   Unidades de millar       b) unidades de billón       c)   unidades de millón        d) centenas

2.        El valor absoluto que tiene el  7 en el número 897 898 009 es:

a)   7 000 000                    b) 7                        c)   7 000                             d) 70 000 000

3.       El valor relativo que tiene el  9 en el número 5 698 es:

a)   90                          b) 9000                      c)   9                d) 900

4.       En el número 425 el valor relativo de 2 es:

a)   Dos decenas         b)    200 unidades          c)   Una centena                d) El número 2

5.       El valor absoluto de del número del número 70 es:

a)   Setenta                    b) Siete y cero                      c)   Siete                        d) Setenta decenas

6.       El número simétrico de 18 es:

a)   Dieciocho         b) Menos dieciocho         c)    Absoluto dieciocho              d) Positivo dieciocho

7.       El  número |-18| representado es igual a:

a)   18                         b) -18                   c)   18 decenas                d) 18 unidades

8.       El simétrico de  -6 es:

a)   Menos seis        b)  seis         c)   Positivo seis                d) seis unidades

9.       El valor absoluto de -9, es:

a)   9             b) -3                c)   3                d) -9

10.   El simétrico de 12, es:

a)   6              b) -6                  c)   -12               d) 12

11.   El resultado de  | 10 – 18  | es:

a)   10             b) 18                  c)   8                d) -8

12.   El resultado de  |3-7| -  |10-7|es:

a)   2             b) -2                 c)   -1                d) 1

13.   El resultado de  |-6-8|

a)   -14             b) -2                 c)   2                d) 14

14.    Diez unidades de millar forman:

a)   1 Centenas de millar       

b)    1 unidad de millar        

c)     1 decena de millar   

d)    1 unidad de millón

15.   El número que corresponde a “cinco mil trescientos cuarenta y seis millones doscientos cuarenta y tres mil ochocientos treinta y dos” es:

a)   5 346 240 832        b)  5 346 243 802         c)   5 346 243 832                d) 5 306 243 832

16.   El número que corresponde a “ seis billones doscientos tres mil trescientos cuarenta y nueve millones ciento treinta y cuatro mil cinco”

a)   6 200 003 349 134 5

b)   6 203 349 134 5  

c)    6 200 349 134 005  

d)   6 203 349 134 005

17.   El número siete mil novecientos dos es:

a)   792                              b) 7902                           c)   79002                       d) 7 900 002

18.   El número ciento seis mil millones trescientos cincuenta mil veintiocho.

a)   106 000 350 028    

b)    106 000 350 28          

c)     106 350 028               

d)   106 035 000 028

19.   El número cuarenta y tres millones doscientos diez mil quinientos cuatro:

a)   43 210 504             b) 43 210 54                 c)   430 210 504                d) 43 200 010 054

20.   El número 1 000 000 000 000

a) Un millón        b) un billón         c)   un trillón                d) mil millones

21.   El número 23 400 000 000 escrito en notación científica es:

a)   2.34x10⁶        b) 2.34x10¹⁰         c)   2.34x10⁹                d) 2.34x10¹¹

22.   El número equivalente a 0.00003

a)   3x10⁻⁴        b) 3x10⁻⁵         c)   3x10⁴                d) 3x10⁵

23.   ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 10050?

a)   100.5 x 10³             b) 1.005 x 10³                 c)   10.05 x 10³                d) .1005 x 10⁻²

24.   ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 12.34 x 10⁵?

a)   123400                   b) 12340                         c)   12340000                     d) 1234000

25.   Al expresar el número 25 300 en notación científica se obtiene:

a)   25.3 x 10⁴             b) 253 x 10⁴                 c)   2.53 x 10⁴                d) .253 x 10⁴

26.   El numero equivalente a 4.5 x 10⁻⁷ escrito en forma desarrollada es:

a) 450 000 000        b) 45 000 000         c)   0.00000045                d) 0.000000045

27.   ¿Cuál es la factorización completa de 162?

a)   2x3⁴              b) 2x3³                 c)   2x3²                d) 2x3⁵

28.   La factorización completa de 1200, es:

a)   2⁴x3x5²              b) 2⁴x3²x5                 c)   2³x3²x5               d) 2²x3²x5²

29.   ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?

a)   -10 >-5              b) 2 < 1                  c)   7 < 4                d) -2 > -13

30.   ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?

a)   |-4|< |-2|             b) |7|< |-3|                  c)   0 < -5                d) -5 < -1

31.   Al resolver 2-8+10-5+3-9-12+5, se obtiene:

a)   14              b) 8                  c)   -14               d) -8

32.   Al resolver 5-8, se obtiene:

a)   3              b) -3                  c)   -13              d) 13

33.   Al resolver 13-9, se obtiene:

a)   -4              b) 22                  c)   4               d) -22

34.   Al resolver 6-7+9-11, se obtiene:

a)   33              b) 3                  c)   -33               d) -3

35.   Al resolver -17+21-14-7+18, se obtiene:

a)   1             b) -1                  c)   77               d) -77

36.   El resultado de 4+ (5) (-6)(-2)-10, es:

a)   27              b) -54                  c)   -27                d) 54

37.   El resultado de (4)²-(4)(-5)+(3)(-6)-8, es:

a)   10              b) -10                  c)   13                d) -13

38.   El resultado de (2-8)², es:

a)   36              b) -36                 c)   -60               d)  68

39.   Al resolver (-2)⁴, se obtiene:

a)   8              b) 16                  c)   -8               d) -16

40.   Al resolver 3⁰, se obtiene:

a)   1              b) 9                  c)   6               d) -1

41.   El resultado de -5², es:

a)   -10              b) 10                  c)   25                d) -25

42.   Al simplificar –(9-11), se obtiene:

a)   -2              b) 2                  c)   -1               d) 1

43.   Al simplificar la expresión 7+3(5-2)-(4-9), se obtiene:

a)   -21              b) 19                  c)   -19               d) 21

44.   Al simplificar la expresión -5 +4 { 3- (2-5)}, se obtiene:

a)   19              b) 20                  c)   21               d) 22

45.   Si a un número se le suma 14 y el resultado se divide por 5, se obtiene 6, ¿Cuál es el número?

a)   6              b) 16                  c)   26               d) 36

46.   La diferencia de dos números es 43, si el mayor de ellos es 62 ¿Cuál es el producto de los números?

a)   2666              b) 1187                  c)   1178               d) 2636

47.   De los siguientes números, ¿Cuál es divisible por 3?

a)   105              b) 115                 c)   145                d) 215

48.   De los siguientes números, ¿Cuál no es divisible por 5?

a)   115              b) 730                 c)   113                d) 725

49.   De los siguientes números, ¿cual no es divisible por 2?

a)   45              b) 6                 c)   80                d) 1500

50.   De los siguientes números, ¿Cuál es divisible por 7?

a)   347              b) 730                 c)   113                d) 364

51.   De los siguientes números, ¿Cuál es divisible por 9?

a)   115              b) 730                 c)   113                d) 747

52.   El mínimo común múltiplo (m.c.m) de 120 y 180, es:

a)   1080              b) 720                 c)   360                d) 60

53.   El mínimo común múltiplo (m.c.m) de 72 y 96, es:

a)   288              b) 192                 c)   144                d) 24

54.   El máximo común divisor (M.C.D) de 120 y 180, es:

a)   1080              b) 720                 c)   360               d) 60

55.   El máximo común divisor (M.C.D) de 72 y 96, es:

a)   288             b) 192                 c)   144                d) 24

56.   El máximo común divisor (M.C.D) de 36, 30 y 18, es:

a)   6              b) 2                 c)   3                d) 15

57.   El mínimo común múltiplo (m.c.m) de 36, 12, 15, es:

a)   180              b) 36                 c)   113                d) 67

58.   Al convertir la fracción 8/5 en fracción mixta, se obtiene:

a)   1, 3/5              b) 3, 3/5                 c)  3, 1/5                d) 1, 5/3

59.   Al convertir la fracción 4 2/5 en fracción impropia, se obtiene:

a)   13/5              b) 18/5                 c)   5/22                d) 22/5

60.     Al convertir la fracción 14/3 en fracción mixta, se obtiene:

a)   4, 1/3              b) 3, 1/4                c)  4, 3/4                d) 4, 2/3

61.     Al convertir la fracción 5 5/6 en fracción impropia, se obtiene:

a)   35/6              b) 31/6                 c)   28/6                d) 29/6

62.      Al convertir 4/5 en números decimales, se obtiene:

a)   .8              b) .08                 c)   .45                d) .5

63.      Al convertir 3/9 en números decimales, se obtiene:

a)   .39              b) 3.9                 c)   0.33                d) 9.3

64.      Al convertir 0.5 a fracción, se obtiene:

a)   0.5/ 1              b) 5/10                 c)   5/1                d) 5/100

65.      Al convertir 0.0012 a fracción, se obtiene:

a)   3/2500              b) 12/000                 c)   .0012/1                d) 0.12/12

66.      Al convertir 2.75 a fracción, se obtiene:

a)   11/4              b) 2/75                 c)   2.75/1                d) 275/00

67.          ¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente a  4/9?

a)   2/3             b) 8/27                 c)   16/81                d) 12/27

68.             ¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente a 5/8?

a)   24/16              b) 25/40                 c)   45/40                d) 1/8

69.        ¿Cuál de las siguientes fracciones es igual a 15/30?

a)   5/10              b) 10/25                 c)   1/2                d) 15/15

70.          ¿ Cuál de las siguientes fracciones es mayor que -3/5?

a)   -3/4              b) -2/3                 c)   -5/3                d) -7/8

71.          ¿Cuál de las siguientes opciones es menor que 5/6?

a)   1/4             b) 7/8                 c)   6/7                d) 5/4

72.          El resultado de 3/4 + 1/6 - 2/3, es:

a)   19/12              b) 5/4                 c)   1/4               d) -1/12

73.          El resultado de 3 – 5/9 – 1/3, es:

a)   2, 1/9             b) 3, 8/9                 c)   3, 2/9                d) 2, 7/9

74.          El resultado de (5/4)(2/3), es:

a)   5/6              b) 15/8                 c)   8/15                d) 7/12

75.          El resultado de (7/8) ÷ (5/4), es:

a)   35/32              b) 32/35                 c)   11/13                d) 7/10

76.          ¿Qué número equivale a tres séptimas partes de 210?

a)   90              b) 45                 c)   490                d) 60

77.          El resultado de 5 ÷ 1/4, es:

a)   4/5             b) 20                 c)   1/20                d) 1/9

78.          Cuando m= 15 la n= 45 ¿Cuál es el valor de n, si m=120? 

                                                                                                                                  

a)   25              b) 40                 c)   180                d) 360

79.        El valor de “A” varía en proporción directa con “B”, cuando A= 12, B= 36. ¿Cuál será el valor de A si B=21?

a)   7              b) 13                c)   20                d) 15

80.      Si una computadora se vende en $96,000. ¿Cuál es el valor de 8 computadoras?

a)   708 600              b) 867 000                 c)   687 000                d) 768 000

81.      ¿Si 5 perros pueden con 10 gatos, 20 gatos son acabados por ____ perros?

a)   15              b) 12                 c)   10                d) 25

82.      Si 50% es a 50 pesos, 150 pesos es a ________%

a)   150%              b) 300                 c)   150                d) 350

83.        El valor de Q varía en proporción inversa con M, cuando Q=18, M=8 ¿Cuál es el valor de Q si M=16?

a)   9              b) 12                 c)   15                d) 18

84.          El 35% en fracción se representa como:

a)   7/20             b) 20/7                 c)   11/20               d) 7/10

85.        El 24% en fracción es:

a)   6/25              b) 12/25                 c)   18/25                d) 3/5

86.        El 75% en fracción es:

a)   4/3              b) 1/4                 c)   5/4                d) 3/4

87.         La fracción 1/5 en porcentaje es:

a)   20%             b) 40%                 c)   60%                d) 80%

88.        El porcentaje que representa la fracción 5/8 es:

a)   22.5%              b) 42.5%                 c)   62.5%                d) 82.5%

89.          Si Alberto tuviera 12 años  menos tendría 36 años, y si Ricardo tuviera 13 años más tendría 20 años. ¿Cuántos años es más joven Ricardo que Alberto?

a)   12             b) 41                 c)  36                d) 13

90.          Miguel recorrió 4km el lunes, 6km el martes, 8km el miércoles y el resto de la semana recorrió 5km diarios. ¿Cuántos kilómetros recorrió al final de la semana?

a)   39              b) 36                 c)   38                d) 32

91.          Un camión transporta 30 cajas de botellas de vidrio con 24 botellas cada una. El camión sufre un accidente y se rompen 72 botellas, ¿Cuántas cajas completas hay?

a)   27              b) 25                 c)   23                d) 18

92.          Dorita tiene una tableta de chocolate, de la cual se come ¼ y regala 1/5 del mismo chocolate. ¿Qué parte de la tableta de chocolate le queda a Dorita?

a)   7/9              b) 19/20                c)   13/20                d) 11/20

93.          Una motocicleta deportiva viaja a 280 kilómetros por hora y un ciclista recorre 35 kilómetros por hora. Si la velocidad de ambos vehículos es constante, ¿Cuántas veces es mas rápida la motocicleta con respecto al ciclista?

a)   2 veces              b) 4 veces                 c)   7 veces                d) 8 veces

94.          La edad de Daniela es 45 años y la edad de Victoria es de 9 años. ¿Cuántas veces es más grande Daniela que Victoria?

a)   5 veces              b) 6 veces                 c)   7 veces                d) 9 veces

95.   El costo de una calculadora es $161.00 ya con el 15% de IVA incluido. ¿Cuál es el precio de la calculadora sin IVA?

a)   $136.50              b) $140.00                c)   $155.00               d) $185.50

96.             Seis hombres siembran una hortaliza en diez días, ¿En cuanto tiempo sembraran la misma hortaliza cuatro hombres?

a)   6.5 días              b) 22.5 días                 c)   15 días                d) 20 días

97.             Una persona recorre 0.5 m en un segundo y un automóvil recorre 50 km en una hora. Si ambos tienen rapidez constante, ¿Cuántas veces es más rápido el auto que la persona?

a)   27.8  veces            b) 13.8  veces               c)   6.9     veces           d) 100 veces

98.              Un equipo de futbol jugó en la temporada 30 partidos, de los cuales ganó 20. ¿Cuál es su porcentaje de juegos perdidos?

a)   50%            b) 30%               c)   56%           d) 33.3%

99.             María tiene dos tabletas de chocolate, que fracción le toca a cada amigo, si las quiere repartir entre sus 20 amigos.

a)   1/10            b) 4/3               c)   1/30           d) 1/ 100

100.       Un contenedor de agua es llenado por una de dos llaves, la primera lo llena en 1 hora, y la segunda llave tarda media hora. ¿Cuánto tiempo tardaran en llenar el contenedor las dos llaves si el contenedor se encuentra vacio?

a)   10 min.            b) 15 min.               c)   20 min.           d) 25 min.

101.          Una caja contiene 3 crayones rojos, 5 verdes y 4 azules, ¿Cuál es la probabilidad de sacar un crayón de color rojo?

a)   80%                         b) 50%                                c)   45%                              d) 25%

      

102.           Ana tiene seis prendedores blancos, cinco naranjas, seis rosas y ocho amarillos, si toma un prendedor al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que tome un prendedor naranja?

a)   0.2                          b) 0.5                              c)   0.10                                   d) 0.15

103.  Una urna contiene diez fichas numeradas del 0 al 9. Al sacar una al azar, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo?

a)   1/10                           b) 3/5                           c)   7/10                                d) 2/5

104.  ¿Cuál es la media aritmética de los siguientes datos: 8,11,6,7,12,9,7,10,11?

a)   8.5                          b) 9                                  c)   10                                     d) 6.5

105.  Las calificaciones en Química de un grupo de 21 alumnos son:

8,8,6,7,9,7,6,6,10,10,9,9,5,7,6,7,8,3,8,5,4  ¿Cuál es el promedio del grupo?

b)   7.04                       b) 8                              c)   8.5                           d) 7.5

106.   Las estaturas en metros de un grupo de regularización son las siguientes: 1.75,1.62,1.65,1.61,1.90,1.51,1.67,1.72,1.63,1.68,1.86,1.64. ¿Cuál es la mediana?

a)   1.675                  b) 1.66                         c)   1.685                      d) 1.69

107.  El sueldo promedio semanal de una serie de empleados gubernamentales es:

$1200,$1100,$2000,$1800,$1500,$1100,$1200,$1650,$1200,$2000,$1600,$1200. ¿Cuál es la moda?

c)    $1100                    b) $2000                       c)   $1650                    d) $1200

ALGEBRA

1.      De las siguientes ecuaciones, ¿Cuál es un monomio?

a)   -8ab +35b             b) 32ab                c)   8a⁴b⁴+ 5ab               d) 8 ab + 3 a + 5ab

2.      La siguiente expresión 8a⁴b⁴   es:

a)   monomio              b) polinomio               c) trinomio               d) binomio

3.      De las siguientes expresiones ¿Cuál  es un binomio?

a)   -8ab+35b              b) 45 abc                c)   8a⁴b⁴+ 4b +6a               d) 8 a b²

4.      La siguiente expresión 5b²6c²7d² + 3b²4d²6c² es:

a)   monomio              b) binomio               c)   trinomio               d) binomio cuadrado

5.      De las siguientes expresiones, ¿Cuál es un trinomio?

a)   -8ab+4d+3c              b) 32ab+b                c)   8a⁴b⁴+3c               d) 8 ab-34b

6.      De las siguientes expresiones, ¿Cuál es un polinomio?

a)   -8ab +45c+34b             b) 32ab                c)   8a⁴b⁴               d) 8 ab

7.      El resultado de simplificar la expresión 7 ab + 4 ab + 9 ab -12 ab, es:

b)   -8ab              b) 32ab                c)   8a⁴b⁴               d) 8 ab

8.           El resultado de reducir la expresión 10 x + 9x -12 x -4x es:

a)   3x²              b) 11x                c)   3x               d) 11x²

9.      Al simplificar 3/2x + 5/2x + y, se obtiene:

a)   4x + y              b) 8/2x + y               c)   15/4x² + y               d) 4x² + y

10.  El resultado de simplificar 3x² - 6x + 9 – 7x – 8x² + 11, es:

a)   – 5x² - 13x -20        b) -5x² + 13x + 20          c)  -5x² - 13x + 20               d) 5x² + 13x -20               

11.  Si “x” = -1, y “y” = 2, ¿Cuál es el valor numérico de 4x +5y?

a)   3              b) 14                c)  6               d) – 6

12.  Si “x” = 3/5, el valor de 9x² - 3x + 10, es:

a)   -40              b) 30                c)   40               d) 11.44

 

15.  Al realizar (3x + 5y – 2) + ( 13 - 4y – x), se obtiene:

a)   16x-y-3              b) 2x+y+11                c)   -2x-y+11               d) 4x-9y-26

16.  El resultado de ( x² - 5x + 1) + (3x² + 7x - 3) es:

a)   4x² + 2x - 2              b) 4x² - 2x - 2                       c)   4x² + 2x + 2                 d) x² + 2x -2             

17.  La suma de 7x – 9y +4 con 4y- x – 6, es:

a)   8x + 5y +4             b) x – 5y - 2               c)   6x – 5y - 2               d) -7x – 3y - 24

18.  Al restar 5x – 7y + 4 con 9x – 8y + 6, se obtiene:

a)   4x + y - 2              b) 4x – y - 2                c)   -4x + y - 2               d) 4x – y + 2

19.  Al restar 15 x² - 2xy + y² con 10 x² + 8xy – 2y², se obtiene:

a)   5x – 10xy + 3y²              b) 5x² + 10xy + y²             c)   5x² - 10xy + 3y²            d) x² - 10xy - y²

20.  El resultado de (-7x²y³)(9x³y⁻²) es:

a)   -63x⁵y              b) -63x⁶y⁻⁶                c)   -63x⁵y⁻¹               d) -63x⁵y⁻⁶

21.  El resultado de 5ab (a²b³ - 2ab⁴ + b⁵) es:

a)   5a³b⁴+10a²b⁵+5ab⁶           

b)   -5a³b⁴-10a²b⁵+5ab⁶              

c)    5a³b⁴-10a²b⁵+5ab⁶             

d)   5a⁴b³-10a⁵b²-5ab⁶

            

22.  El producto de 4x² + 2x – 1 por x² - 1, es:

a)   4x+2x³-5x²-2x+1

b)   4x⁴+2x³+5x²-2x+1

c)    4x⁴+2x²-5x-2

d)   4x⁴+2x³-5x²-2x+1

24.  El resultado de (x + 3y)², es:

a)   x²+9y²              b) x²+6xy+9y²                c)   x²-6xy+9y²               d) x²+6xy-9y²

25.      Al desarrollar (x-2y)(x+2y) se obtiene:

a)   4x²-y²            b) x²-4y²                             c) x²-4y                       d) x-4y²

26.       El cuadrado de 3/2a – 1/4b es:

a)    9a² - 1/4ab + b²     

b)    b) 9/4a² + 3/4ab – 1/16b²       

c)     c) 9/4a²-3/4ab+1/16b²      

d)    d) 4/9a²+3/4ab-16b²

27.        El resultado de (3x+5y)(3x-5y) es:

a) 9X² - 2xy -25 y²       b) 9x²  – 25y²         c) 9x²+25y²        d) 9x²+2xy+25y²

28.      El resultado de (m+5) (m-7) es:

a)      m²-2m-35          b) m²-35               c)  m²+35                        d) m²+12m-35

29.        El resultado de (x+11) (x-4)

a)      x² + 7x - 44          b) x² - 7x + 44               c)  x² - 44                        d) x² -7x -44

30.        Una  expresión equivalente a 4x² -10x, es:

a)      2x(2x+5)         b) 4x(x - 3)               c)  2x(2x - 5)                        d) 2x(x - 5)

31.       Al factorizar 9x² - 12xy + 4y² se obtiene:

a)      (3x-2y)²         b) (3x-2y)(3x+2y)               c)  (3x+2y)(3x+2y)                        d)  (3x-y)²

32.       Una expresión equivalente a,  x² +6x+8 es:

a)      (x+4)(x-2)         b) (x+1)(x-8)               c)  (x - 6)(x+2)                        d) (x +2)(x+4)

33.         Al factorizar 3m² + 5mn +2n² se obtiene:

a)      (3m+2n)(m+n)         b) (3m+n)(2m+n)          c) (m+3n)(2m +n)                d) (m+n)(m+3n)

34.      Si f(x)= x²+x, el valor de f(2) es igual a:

a)      -6                              b) 4                             c)  6                               d) 8

35.        Hallar f(-1),  si f(x)=4x-8x²

a)      4                               b) 12                           c)  -4                             d) -12

36.        ¿Qué ecuación representa una línea recta?

a)      Y= x²         b) y=5x+6               c)  y=5x²-6                        d) y=x³+1

37.      La ecuación de una función cuadrática es:

a)      Y= 7-x         b) x³- y=-6               c)  x + y= -9                        d) y= x² - 4x-12

41.    El valor que satisface la ecuación 2x + 6 = x +8 es:

a)   -2                                      b) -4                                   c) 2                                        d) 4